Математическое описание качения измерительного колеса системы «пятое колесо. Теория движения автомобиля: основные элементы Теоретические исследование автомобильное колесо

Проектирование элементов дороги (в плане, продольном и поперечном) должно осуществляться на основе правильного понимания условий взаимодействия системы ВАДС – «водитель – автомобиль – дорога – внешняя среда». Фактический режим движения автомобиля зависит от многих факторов.

Наиболее важными из них являются:

динамические качества автомобиля;

дорожные условия, обеспечивающие возможность развить ту или иную скорость;

индивидуальные психофизиологические особенности восприятия дорожной обстановки водителем.

На стадии проектирования для обеспечения возможности безопасного проезда с расчетными скоростями необходим комплексный учет указанных факторов, который стал возможен только в последние два десятилетия.

В общем случае автомобилем к дороге предъявляются следующие требования:

обеспечение возможности безопасного движения автомобилей с расчетными скоростями;

обеспечение пропуска заданной перспективной интенсивности движения;

обеспечение пропуска автомобилей заданной грузоподъемности без накопления пластических деформаций и разрушения дорожной одежды в пределах срока службы покрытия.

обеспечение комфорта движения для водителей и пассажиров;

дорога должна гармонично вписываться пейзаж, просматриваться по ходу движения, не имея провалов, на расстояние не менее расстояния видимости автомобиля;

окружающая дорожная обстановка должка нести оптимум информации, не перегружая сознания водителей, но и не давая ему возможности впасть в заторможенное состояние.

2.2. Основы теории движения автомобиля. Сопротивления движению. Уравнение движения автомобиля

Теория взаимодействия автомобиля с дорогой была разработана академиком Е.А. Чудаковым в 30-е годы ХХ века. Согласно данной теории движение автомобиля по дороге происходит при условии полной реализации тяговых возможностей автомобиля. Вращающий момент на коленчатом валу двигателя через сцепление и коробку передач передается коленчатому валу и далее на ведущие колеса автомобиля и вызывает появление пары сил (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Схема действия сил и момента на ведущее колесо

Одна из них – окружная сила Р к , передаваясь на покрытие, направлена в сторону обратную движению, вторая – сила тяги автомобиля Р р , направлена в сторону движения и вызывает вращение колес автомобиля

Р к = Р р = М вр / r к ,

где М вр – крутящий момент на ведущих колесах,

r к – радиус ведущегоколеса с учетом деформации шины (r к = 0,93-0,97) r .

При достаточном сцеплении колеса автомобиля с дорогой в плоскости контакта действует сила реакции дороги Т , равная силе тяги и направленная в сторону движения. Только при выполнении условия Т ≥ Р К возможно поступательное движение автомобиля без проскальзывания и пробуксовки колес.

Тяговое усилие затрачивается на преодоление сил сопротивления движению (рис. 2.2).

В общем случае при движении автомобиль преодолевает следующие различные сопротивления:

сопротивление качения Р f ;

сопротивление воздушной среды P w ;

сопротивление при движении на подъем Р i ;

сопротивление инерции при переменной скорости движения Р j .

Рис. 2.2. Силы сопротивления движению, действующие на автомобиль

Рассмотрим подробно причины, вызывающие сопротивления движению автомобиля. Сопротивление качению P f вызывается затратой мощности двигателя на деформацию покрытия и шины, на преодоление трения между шиной и поверхностью покрытия и потерями мощности, при ударах колес о неровности дороги

P f = fG ,

где f – коэффициент сопротивления качению зависит от состояния поверхности покрытия, давления воздуха в шинах и скорости движения.

Коэффициент сопротивления качению уменьшается с увеличением жесткости покрытия и давления воздуха в шине (табл. 2.1).

Брюхов А . П . 1 , Козырин Н . С . 2

1,2 Магистрант, Пермский национальный исследовательский политехнический университет

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ КАЧЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КОЛЕСА СИСТЕМЫ «ПЯТОЕ КОЛЕСО»

Аннотация

В работе проведены основные элементы расчетов необходимые при разработке системы измерения фактической прямолинейной скорости движения автомобиля типа «Пятое колесо». Описана математическая модель качения измерительного колеса без проскальзывания по опорной поверхности в двух режимах движения (ускоренном и замедленном). Определена величина вертикальных перемещений измерительного колеса при клевке и приседании кузова автомобиля относительно опорной поверхности. Определен ход перемещения системы подрессоривания измерительного колеса.

Ключевые слова: измерение скорости, исследование тормозной эффективности, мобильная лаборатория, система типа «Пятое колесо», теория качения деформируемого колеса, качение измерительного колеса без проскальзывания, величина крена кузова автомобиля.

Bryukhov A . P . 1 , Kozyrin N . S . 2

1,2 Undergraduate student, Perm National Research Polytechnic University

MATHEMATICAL DESCRIPTION OF ROLLING OF MEASURING WHEEL SYSTEM “FIFTH WHEEL”

Abstract

The work provides the main calculation elements required for the development of a system for the measurement of the actual straight-line speed of the automobile “Fifth wheel.” It describes the mathematical model of the measuring wheel rolling without slipping on the supporting surface in two modes of movement (acceleration and deceleration). The magnitude of the vertical displacement of a measuring wheel at graze burst and bottoming of the car body in relation to the bearing surface is determined. The course of movement of the system cushioning the measuring wheel is also determined.

Keywords : speed measurement, research braking effectiveness, mobility laboratories, the system of the “Fifth Wheel”, theory of deformable rolling wheels, rolling measuring wheel without slipping, the value of the car body roll.

Оборудование для измерения фактической скорости движения автомобиля необходимо при проведении всевозможных испытаний и исследований автомобиля, таких как испытания на управляемость и устойчивость, исследование эффективности тормозной системы автомобиля, определение тягово-скоростных и других эксплуатационных характеристик автомобиля, а так же проверка соответствия требований безопасности техническому состоянию.

Система типа «Пятое колесо» зарекомендовало себя наиболее практичной и надежной для испытания при прямолинейном нереверсивном движении по ровным опорным поверхностям с твердым покрытием. Системы является одной из элементов мобильной лаборатории для исследований эффективности торможения автомобиля. Существуют и другие системы измерения скорости движения, но наиболее простой с технологической и конструктивной точки зрения является именно эта система.

Также существует возможность применения для измерения параметров движения автомобиля с помощью измерительных систем с оптическими датчиками скорости или с GPS – приемником, но в первом случае велика вероятность сбоев при работе на некоторых видах покрытия, во втором случае не обеспечивается необходимая точность измерений .

С целью минимизации возникающих погрешностей при проскальзывании измерительного колеса необходимо составить модель его качения при ускоренном и замедленном движении испытуемого автомобиля. Науке известно множество теорий качений колеса. Потребность в теориях качения колеса с эластичной шиной обуславливается разнообразием инженерных задач о колебаниях и курсовой устойчивости автомобиля, и сложность процессов протекающих в пятне контакта шины с опорной поверхностью и в самой шине.

Задачи решающие курсовую устойчивость основаны на гипотезе, что при наличии, действующей на колесо поперечной горизонтальной реакции возникает боковой увод шины. Данная теория не применима при описании качения измерительного колеса, так как в общем случае на колесо не действует поперечных реакций, а изменение курса движения происходит лишь при маневрировании на полигоне, испытания по исследованию тормозных свойств, происходят при прямолинейном движении.

Более полная модель качения колеса рассмотрена М. В. Келдышем. В теории М. В. Келдыша рассмотрена сложная деформация шины, при качении без проскальзывания по плоской опорной поверхности при наличии постоянной нагрузки. Так же рассматриваются обобщения и уточнения для построения модели качения колеса с эластичной шиной по неровной поверхности при быстро меняющихся нагрузках. Данная теория весьма сложна и не подходит в полной мере для применения в описании качения измерительного колеса, более подробное ознакомление с данной теорией вынесено на рассмотрение в магистерской диссертации .

Так же имеет место быть упругим моделям качения шин, позволяющие оценить характер и закономерность деформации шины, установить зависимость между реакцией со стороны опорной поверхности и деформациями шины. Поскольку в качестве измерительного колеса применяется велосипедное колесо и шоссейная шина, обладающая минимальной деформацией для минимизации сопротивления качению, данная теория не применима в полной мере в силу малых деформаций шины .

В модели качения измерительного колеса рассмотрено качение измерительного колеса по плоской поверхности при постоянной вертикальной нагрузке при двух режимах качения колеса, ускоренном и замедленном движении автомобиля. Перед моделью стоит задача в определении необходимой прижимной силы для движения измерительного колеса без проскальзывания .

На измерительное колесо действует прижимная сила P z в вертикальном направлении перпендикулярно опорной поверхности, нормальная нагрузки колеса. В продольном направлении действует тяговая сила P x . Нормальная реакции опорной поверхности R z направлена вверх перпендикулярно плоскости дороги, точка приложения смещена на величину a ш относительно центра в основании колеса. Продольная реакция R x расположена в плоскости дороги и направлена ускорению движения. Так же ускоренное или замедленное вращения колеса сопровождается моментом инерции J к . Качение колеса вызывает силу сопротивлению качению P f и момент сопротивлению качения M f направленный против движения. Исходные данные для расчета представлены в Таблице 1.

Таблица 1 – Исходные данные для расчета

Составляется схема сил действующих на измерительное колесо при замедленном и ускоренном движении автомобиля (рис. 1 и рис. 2 соответственно).

Рис. 1 – Расчетная схема при замедленном движении

Система уравнений для замедленного движения автомобиля имеет вид:

	(1)
	(2)
	(3)

Рис. 2 – Расчетная схема при ускоренном движении колеса

Система уравнений для данной расчетной схемы имеет вид, при отсутствии вертикальных ускорений:

	(4)
	(5)
	(6)

При движении колеса возникают потери энергии на трение шины и опорной поверхности, а так же деформацию шины. В результате этих потерь возникает сила сопротивления качению P f . Условная количественная характеристика определяет отношение силы сопротивления качения P f к нормальной реакции R z опорной поверхности, называется коэффициентом сопротивлению качения, значение которого является табличным в зависимости от типа покрытия. Сила сопротивления качения образует момент сопротивлению качения M f на плече r д.

Сила сцепления представляет собой максимальное значение горизонтальной реакции и пропорциональна вертикальной нагрузке на колесо и зависит от коэффициента сцепления. Коэффициент сцепления, существует продольный и поперечный, в данном случае рассматривается продольный, зависит в свою очередь от конструктивных параметров шины и типа дорожного покрытия.

Для второго случая (ускорение) уравнение моментов имеет вид:

(12)

В случае качения замедления проскальзывание колес возникает при таком моменте сопротивления качению, который больше суммы момента сцепления и момента инерции

Как видно из уравнения (12) проскальзывание колеса при его ускоренном качении, возникает, когда момент инерции и момент сопротивлению качению превышает момент создаваемый силой сцепления шины с дорогой.

В качестве измерительного колеса выступает колесо шоссейного велосипеда, которое обладает малым моментом инерции, а покрышка обладает достаточной жесткостью, при которой момент сопротивления качению не велик. Из чего можно сделать вывод, что при наличии достаточной вертикальной нагрузки, проскальзывания измерительного колеса возникать не будут.

Нормальная реакция опорной поверхности численно равна вертикальной нагрузке на измерительное колесо. Минимальная необходимая величина прижимного усилия составляет 12 Ньютонов (в режиме замедленного движения). Определив необходимую прижимную силу дальнейшим этапом работы, является исследование влияния продольного крена кузова при движении автомобиля на работу измерительного колеса.

Приведенные расчеты представляют собой предпосылку для дальнейшего расчета системы подрессоривания и разработки элементов конструкции измерительной системы типа «Пятое колесо», применяемого для проведения испытаний автомобильного транспорта.

Список литературы / References

1. Кристальный С. Р. Принцип создания шинного тестера на базе серийного легкового автомобиля / С. Р. Кристальный, В. Н. Задворнов, Н. В. Попов, В. А. Фомичев. // Журнал автомобильных инженеров. – 2013. – № 5 (82). – С.38-45.
2. Келдыш М. В. Шимми переднего колеса трехколесного шасси / М. В. Келдыш. –М., Бюро новой техники НКАП, 1945, 34 с.
3. Хачатуров А. А. Динамика системы дорога – шина – водитель / А. А. Хачатуров. – М.: Машиностроение, 1976. – 535 с.
4. Литвинов А. С., Автомобиль. Теория эксплуатационных свойств / А. С. Литвинов, Я. Е. Фаробин. – М.: Машиностроение, 1989. – 243 с.;

Список литературы на английском языке / References in English

1. Crystal S. R., Princip sozdanija shinnogo testera na baze serijnogo legkovogo avtomobilja / S. R. Crystal, V. N. Zadvornov, N. V. Popov, V. A. Fomichev // Zhurnal avtomobil’nyh inzhenerov . – 2013. – № 5 (82). – P.38-45.
2. Keldysh M. V. Shimmi perednego kolesa trehkolesnogo shassi / M. V. Keldysh. -M., Bjuro novoj tehniki NKAP, 1945, 34 P.
3. Khachaturov A. A. Dinamika sistemy doroga – shina – voditel’ / A. A. Khachaturov. – M .: Mashinostroenie , 1976. – 535 P.
4. Litvinov A. S., Avtomobil’. Teorija jekspluatacionnyh svojstv / A. S. Litvinov, J. E. Farobin. – M.: Mashinostroenie , 1989. – 243 P.

ТЕОРИЯ АВТОМОБИЛЯ Курс лекций по дисциплине: «Автомобили» Раздел 2. Теория эксплуатационных свойств Лектор – к.т.н., доцент кафедры «Автомобили и тракторы» Грошев Анатолий Михайлович 1 Теория автомобиля – наука о физических явлениях, протекающих при взаимодействии автомобиля с опорной поверхностью и окружающей средой. Изучаются: Зависимости, описывающие движение автомобиля  Влияние основных конструктивных параметров на показатели и характеристики основных эксплуатационных свойств  Основные эксплуатационные свойства: Тягово-скоростные свойства  Тормозные свойства  Топливная экономичность  Управляемость  Устойчивость  Маневренность  Плавность хода  Проходимость  2 Основоположники теории автомобиля как науки  Жуковский Н.Е. – начало 20 века  Чудаков Е.А. – академик, автор первого в мире        учебника «Теория автомобиля» 1935 г., основатель НАМИ, зав. кафедрой «Автомобили» МАМИ Гиттис В.Ю. Яковлев Н.А. Зимелев Г.В. Фалькевич Б.С. – МАМИ Гришкевич А.И. Литвинов А.С., Фаробин Я.Е. – МАДИ Смирнов Г.А., Антонов А.С, Аксенов П.В. и др. 3 Рекомендуемая литература 1. Кравец В.Н., Селифонов В.В.Теория автомобиля: учебник для вузов. М.: ООО «ГРИНЛАЙТ», 2011. 2. Кравец В.Н. Теория движения автомобиля: учебник. Н. Новгород: НГТУ, 2014. 3. ГОСТ Р 51709 – 2001. Автотранспортные средства. Требования безопасности и методы проверки. 4. Технический регламент Таможенного союза ТР ТС 018/2011 «О безопасности колесных транспортных средств» 4 Основы теории качения колеса Виды взаимодействия колеса с опорной поверхностью 1 Fz Vx Эластичное колесо по недеформируемой поверхности 2 Fz Vx Жесткое колесо по деформируемой поверхности 3 Fz Vx Эластичное колесо по деформируемой поверхности 4 Fz Vx Жесткое колесо по недеформируемой поверхности 1. Движение колеса, деформируемого под действием нормальной реакции, по твердой опорной поверхности, когда ее деформация мала в сравнении с радиальной деформацией колеса, и ею можно пренебречь. Например, движение автомобильного колеса по асфальтобетонному покрытию. 2. Движение жесткого колеса по деформируемой поверхности, когда нормальная деформация колеса мала в сравнении с деформацией опорной поверхности. Например, движение автомобиля с жесткими шинами по снежной целине, песчаным и другим рыхлым грунтам. 3. Движение эластичного колеса по деформируемой поверхности, когда деформации колеса и опорной поверхности соизмеримы. Движение автомобиля с малым давлением воздуха в шинах по снегу, песку и т.д. 4. Движение жесткого колеса по недеформируемой поверхности. Например, качение стального колеса трамвая или поезда по рельсовому пути. 5 Основы теории качения колеса Взаимодействие эластичного колеса с твердой опорной поверхностью Неподвижное колесо, нагруженное нормальной нагрузкой Катящееся колесо, нагруженное нормальной нагрузкой Fz Fz Vх Rz к 0 Fx Rz q 0 – 1 – 2 зона деформации 2 – 3 – 0 зона восстановления Rx 1 аш 2 3 Rz – нормальная реакция опорной поверхности Fz – нормальная нагрузка колеса Fx – продольная сила, приложенная к оси колеса Rx – продольная реакция опорной поверхности aш – смещение нормальной реакции дороги, обусловленное особенностями упругих свойств материала шины (тем, что элементарные реакции в набегающей области больше, чем в сбегающей); также: плечо трения и коэффициент трения качения 2-го рода. 6 Основы теории качения колеса Радиусы автомобильного колеса rсв Нш d Вш Dн Свободный радиус колеса Свободный радиус rсв - половина наружного диаметра Dн (наибольшего окружного сечения беговой дорожки) неподвижного колеса при отсутствии контакта с опорной поверхностью, зависит от давления в шине. rсв  0 ,5 D н rсв  0 ,5 d   ш В ш  ш  Н ш В ш - коэффициент формы профиля шины. 8 Основы теории качения колеса Радиусы автомобильного колеса Fz Нш Статический радиус колеса Статический радиус rст – это расстояние от оси неподвижного колеса, нагруженного только нормальной силой Fz , до опорной поверхности rст d rст  0 ,5 d  λ z Н ш  0 ,5 d  λ z  ш В ш где z – коэффициент нормальной (вертикальной) деформации шины; z = 0,8 … 0,85 – для радиальных шин легковых автомобилей, широкопрофильных и арочных шин грузовых автомобилей; z = 0,85 … 0,9 – для диагональных шин легковых автомобилей, шин грузовых автомобилей и автобусов, шин с регулируемым давлением (кроме широкопрофильных). 9 Основы теории качения колеса Радиусы автомобильного колеса Динамический радиус колеса к Динамический радиус rд – это расстояние между осью колеса и опорной поверхностью при качении нагруженного колеса. Fz Тк Vx   а A A Для практических расчетов rд  rст. В rд В b При качении колесо нагружено, помимо нормальной (вертикальной) нагрузки Fz, центробежной силой Fа и крутящим моментом Тк. С повышением угловой скорости к колеса центробежные силы, действующие на колесо, возрастают, что приводит к увеличению его динамического радиуса. При увеличении крутящего момента или тангенциальной силы, приложенных к колесу в любом направлении, расстояние от опорной поверхности до оси колеса, уменьшается за счет искривления радиальных сечений шины. Если у колеса, не нагруженного крутящим моментом или тангенциальной силой, радиальные сечения были Аа и Вb, то при нагружении они занимают положения А а и В b. Так как эти сечения существенно удлиняться не могут, точки А и В опустятся, а с ними опустится ось колеса. 10 Основы теории качения колеса Радиусы автомобильного колеса Кинематический радиус колеса Радиус качения (кинематический радиус) rк – отношение продольной составляющей поступательной скорости колеса Vх к его угловой скорости к. rк  V х  к Экспериментально радиус качения находят из соотношения: rк  S 2 π N к где S – путь, пройденный колесом, м; Nк – число оборотов колеса на пройденном пути 11 Основы теории качения колеса Радиусы автомобильного колеса Кинематический радиус колеса Радиус качения колеса зависит от крутящего момента и продольной силы: rк  rк. в  λ T Т к rк  rк. с  λ F F x Т и F – коэффициенты тангенциальной и продольной эластичности (характеризуют изменение радиуса качения колеса от крутящего момента и от продольной силы соответственно) Тк и Fx – крутящий момент и продольная сила rк.в и rк.с – радиусы качения соответственно ведомого и свободного колеса 12 Основы теории качения колеса Радиусы автомобильного колеса Зависимость радиуса качения колеса от передаваемого им момента 0 rк 1 2 rк.в 3 4 5 – Тк 0 Тк 0-1 и 4-5 – полное скольжение элементов шины относительно опорной поверхности; 1-2 и 3-4 – упругое проскальзывание и скольжение колеса; 2-3 – упругая деформация колес; точка 0 и 5 - юз и буксование колеса. 13 Основы теории качения колеса Режимы качения колеса Ведомый режим к Vx Rz Fz Rх Fx 3 1 4 2 Тк 5 Rx Ведомым называют режим качения колеса при котором оно приводится во вращение толкающей силой Fx, приложенной к оси колеса и совпадающей по направлению со скоростью его продольного перемещения Vх. Колесо, работающее в данном режиме, называют ведомым. Условие возможности работы колеса в ведомом режиме при Тк = 0. 14 Основы теории качения колеса Режимы качения колеса Ведущий режим к Vx Rx Rz Fz Rх Fx Тк 3 1 4 2 Тк 5 Ведущим называют режим, когда колесо приводится во вращение крутящим моментом Тк, вектор которого совпадает с вектором угловой скорости к, и нагружено продольной силой Fx (сила тяги), противоположной по направлению скорости Vx продольного перемещения колеса. Момент Тт, действующий на колесо, называют тяговым моментом. Колесо, работающее в таком режиме, называют ведущим. 15 Основы теории качения колеса Режимы качения колеса Свободный режим к Vx Fz Rх Rz 3 Тк 1 4 2 Тк 5 Свободным называют режим, при котором колесо приводится во вращение крутящим моментом Тк, а продольная сила Fx = 0. Колесо, работающее в таком режиме, называют свободным. Примеры: 1. Одноколесный цирковой велосипед 2. Колесо полноприводного автомобиля 16 Основы теории качения колеса Режимы качения колеса Нейтральный режим к Vx Rz Fz Rх Fx 3 Тк 1 4 2 Тк 5 Rx Нейтральным называют режим, при котором колесо приводится во вращение одновременно крутящим моментом Тк и толкающей силой Fx. Колесо, работающее в таком режиме, называют нейтральным. Пример: колесо полноприводного автомобиля. 17 Основы теории качения колеса Режимы качения колеса Тормозной режим к Vx Rz Fz Rх Fx 3 Тк 1 4 2 Тк 5 Rx Тормозным называют режим, при котором колесо приводится во вращение продольной силой Fx и нагружено крутящим моментом Тк, вектор которого противоположен вектору угловой скорости к. Продольную силу Fx называют толкающей силой, крутящий момент Т – тормозным. Колесо, работающее в названном режиме, называют тормозящим. 18 Основы теории качения колеса Кинематика автомобильного колеса Скорость автомобиля V  V x  ω к rк  ω е rк и тр, м / с, где е – угловая скорость вращения вала двигателя (рад / с); итр – передаточное число трансмиссии. Если известна частота вращения вала двигателя nе (мин-1), то: e =  ne / 30 = 0,105 ne , V  0 ,105 n е rк и тр, м / с 19 Основы теории качения колеса Кинематика автомобильного колеса Скорость автомобиля Vа (км / ч), V а  3 , 6V  3 , 6 ω е rк и тр Ускорения разгона автомобиля аа  dV dt  d ω e rк dt и тр  ε е rк и тр где е = de / dt – угловое ускорение вала двигателя 20 Основы теории качения колеса Сопротивление качению автомобильного колеса При отсутствии проскальзывания: к Rz - момент сопротивления качению 0 Fx Тк Т Т Rх аш f  aш R z rд Vх Fz f rд  aш rд Rz ; Ff  Rz f где Ff = Tf /rд – сила сопротивления качению (сила, которую необходимо приложить к оси колеса по горизонтали для преодоления момента сопротивления качению) 21 Основы теории качения колеса Сопротивление качению автомобильного колеса - коэффициент сопротивления качению колеса (в данном случае характеризует только силовые потери) f  a ш rд С учетом кинематических потерь: f  f c  f к  a ш rд  Т к rд  rк  (R z rд rк)   где f к  Т к rд  rк (R z rд rк) - составляющая, характеризующая кинематические потери, обусловленные скольжением элементов шины. 22 Основы теории качения колеса Сопротивление качению автомобильного колеса В настоящее время зависимость коэффициента сопротивления качению от скорости аппроксимируют выражениями: – для шин легковых автомобилей f f  f0  k f V – для шин грузовых автомобилей 1 2 2 f  f0  k f V V где f0 – коэффициент сопротивления качению при скорости, близкой к нулю; kf – коэффициент, учитывающий влияние скорости 23 Основы теории качения колеса Сопротивление качению автомобильного колеса f Зависимость коэффициента сопротивления качению от давления воздуха в шине 0,020 0,016 0,012 0,2 0,3 0,4 0,5 рв, МПа f 0,025 Зависимость коэффициента сопротивления качению от температуры шины Va = 100 км/ч 0,020 Va = 50 км/ч 0,015 20 40 60 80 t, оС 24 Основы теории качения колеса Сопротивление качению автомобильного колеса Давление воздуха в шине f 1 0,03 2 0,02 Зависимость коэффициента сопротивления качению от давления в шине: 1 – песок; 2 – пашня; 3 – асфальт 3 0,01 0 0,10 0,20 0,30 Рв, МПа f 0,012 Зависимость коэффициента сопротивления качению от крутящего момента: 1 и 3 – на мокром асфальте соответственно f и fс; 2 – на сухом асфальте; 4 – ведомого колеса 1 2 0,009 0,006 3 0,003 4 0 300 600 900 Тк, Н  м 25 Основы теории качения колеса Сопротивление качению автомобильного колеса Коэффициент сопротивления качению Опорная поверхность тип состояние хорошее Асфальтобетонная и удовлетворительное цементобетонная дорога хорошее Гравийная дорога хорошее Булыжная дорога сухая укатанная после дождя Грунтовая дорога в период распутицы сухой Песок сырой сухая Суглинистая и в пластическом состоянии глинистая целина укатанный Снег целина Обледенелая дорога, лед Коэффициент сопротивления качению 0,007 … 0,015 0,015 … 0,020 0,020 … 0,025 0,025 … 0,030 0,025 … 0,030 0,050 … 0,150 0,100 … 0,250 0,100 … 0,300 0,060 … 0,150 0,040 … 0,060 0,100 … 0,200 0,030 … 0,050 0,100 … 0,300 0,015 … 0,030 26 Основы теории качения колеса Сцепление колеса с опорной поверхностью. Коэффициент сцепления Сила сцепления колеса с опорной поверхностью – сила трения. В механике различают трение покоя и трение скольжения. Скольжение характеризуется коэффициентом скольжения (буксования или юза) Юз тормозящего колеса Буксование ведущего колеса к к Vx Vx rк Vт rк.c Vт rк rк.с Vs Vs rк.с – радиус качения колеса в свободном режиме; rк – радиус качения колеса при заданной величине передаваемого момента 27 Основы теории качения колеса Сцепление колеса с опорной поверхностью. Коэффициент сцепления Коэффициент скольжения (буксования) ведущего колеса S = Sб = (Vт – Vx) / Vт = (1 – rк / rк.с) V т  ω к rк. с V x  ω к rк - теоретическая скорость поступательного движения центра колеса - фактическая скорость поступательного движения центра колеса Коэффициент скольжения (юза) тормозящего колеса S = Sю = (Vх – Vт) / Vх = (1 – rк.с / rк) 28 Основы теории качения колеса Сцепление колеса с опорной поверхностью. Коэффициент сцепления Зависимость коэффициента продольной силы от коэффициента скольжения kх  Rx Rz – коэффициент продольной силы 29 Основы теории качения колеса Сцепление колеса с опорной поверхностью. Коэффициент сцепления Явление аквапланирования (глиссирования) Fп Fz – нормальная нагрузка Fz Fп – подъемная сила Схема взаимодействия колеса с мокрой дорогой с видами трения: 1 – гидродинамическим; 2 – смешанным; 3 – граничным 30 Основы теории качения колеса Сцепление колеса с опорной поверхностью. Коэффициент сцепления х 0,9 Cухой 0,8 0,7 0,6 Мокрый Изменение коэффициента сцепления в зависимости от скорости на бетонном покрытии 0,5 0,4 0,3 0,2 0 50 100 Va, км/ч 31 Основы теории качения колеса Сцепление колеса с опорной поверхностью. Коэффициент сцепления Коэффициент продольного сцепления Тип и состояние дороги φxmax φx 100% Сухой асфальт и бетон 0,8…0,9 0,7…0,8 Мокрый асфальт 0,5…0,7 0,45…0,6 Мокрый бетон 0,75…0,8 0,65…0,7 сухая 0,65…0,7 0,6…0,65 мокрая 0,5…0,55 0,4…0,5 Уплотненный снег 0,15…0,2 0,15 0,1 0,07 Грунтовая дорога Лед 32